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几何模块提升：从 “看不懂图” 到 “会证明、拿满分”

几何是七年级最大分水岭，提升关键就两点：识图 + 规范书写。

1. 先练 “识图能力”

• 看到三线八角，立刻标出同位角、内错角、同旁内角
• 看到相交线，先标对顶角、邻补角
• 看到垂线，立刻反应 90°、垂线段最短、点到直线距离
• 练到 “图形→条件→结论” 一秒反应，几何题就成功一半。

2. 证明题必须 “步步有据”

规范格式：

∵ 条件（写依据：对顶角相等 / 已知 / 角平分线定义…）

∴ 结论

严禁跳步，哪怕很简单也要写。老师扣分大多不是不会，是步骤不全。

3. 几何题通用解题顺序

① 标已知条件到图上

② 找相等角 / 线段（对顶角、角平分线、中点、平行线）

③ 列等式，计算或推导

④ 按规范写步骤

按这个顺序做，几何题基本不会卡壳。

五、应用题提升：别慌，核心就一招 —— 找 “等量关系”

应用题不是考语文，是考 “把文字变成数学式子” 的能力。

1. 先归类，再套模型

七年级常考就这 6 类，每类记一个等量关系：

• 行程：路程 = 速度 × 时间
• 工程：工作总量 = 效率 × 时间
• 利润：利润 = 售价 - 进价，利润率 = 利润 / 进价
• 配套：两种物品数量成固定比例
• 数字：个位 / 十位 / 百位用代数式表示
• 方案选择：分情况列式比较大小

2. 解题五步法（必须写全）

① 设：设未知数（求什么设什么，或设中间量）

② 列：根据等量关系列方程

③ 解：解方程

④ 验：检验是否符合题意（正数、整数、实际意义）

⑤ 答：写完整答句

步骤写全，哪怕结果错，也能拿步骤分。