法律分析：兼职劳动者与兼职单位的纠纷是不是劳动争议需要具体分析：
1、如果有签合同，兼职劳动者与兼职单位是劳动争议；
2、如果没有签合同，不存在事实上的劳动关系，兼职劳动者与兼职单位不存在劳动纠纷和劳动争议。
劳动者兼职能随时辞职：
1、不能随时辞职，员工递交辞职报告之后，单位应该在三十天之内安排员工离职。至于《劳动合同法》第三十七条规定的立法原则是为了避免员工离职，而造成单位正常工作的影响；
2、在员工递交辞职申请之后，单位是可以在一个月内随时安排员工离职的，但是如果是公司无故辞退员工，公司需要支付双倍经济补偿的赔偿金。合同到期辞退员工，单位需要支付经济性补偿。单位经济性裁员，辞退员工也需要支付经济性补偿。
法律依据：《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》
第九条 【劳动监察】用人单位违反国家规定，拖欠或者未足额支付劳动报酬，或者拖欠工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金的，劳动者可以向劳动行政部门投诉，劳动行政部门应当依法处理。
